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圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计

时间:2013-12-12 11:37来源:弹簧网 作者: 点击:
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[导读] 1 圆柱弹簧的参数及几何尺寸1、弹簧的主要尺寸如图所示,圆柱弹簧的主要尺寸有:弹簧丝直径d、弹簧圈外径D、弹簧圈内径D1,弹簧圈中径D2,节距t、螺旋升角a、自由长度H0等。2、弹簧
 1 圆柱弹簧的参数及几何尺寸

1、弹簧的主要尺寸

 

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计

 

如图所示,圆柱弹簧的主要尺寸有:弹簧丝直径d、弹簧圈外径D、弹簧圈内径D1,弹簧圈中径D2,节距t、螺旋升角a、自由长度H0等。

2、弹簧参数的计算

弹簧设计中,旋绕比(或称弹簧指数)C是最重要的参数之一。

C=D2/d,弹簧指数愈小,其刚度愈大,弹簧愈硬,弹簧内外侧的应力相差愈大,材料利用率低;反之弹簧愈软。常用弹簧指数的选取参见表。

弹簧丝直径d(mm)0.2~0.40.5~11.1~2.22.5~67~1618~40

C7~145~125~104~104~84~6

弹簧总圈数与其工作圈数间的关系为:

 

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计

 

弹簧节距t一般按下式取:

 

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计
(对压缩弹簧);

 

t=d (对拉伸弹簧);

式中:λmax --- 弹簧的最大变形量;

Δ --- 最大变形时相邻两弹簧丝间的最小距离,一般不小于0.1d。

弹簧钢间距:

δ=t-d ;

弹簧的自由长度:

H=n·δ+(n0-0.5)d(两端并紧磨平);

H=n·δ+(n0+1)d(两端并紧,但不磨平)。

弹簧螺旋升角:

 

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计
,通常α取5~90 。

 

弹簧丝材料的长度:

 

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计
(对压缩弹簧);

 

 

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计
(对拉伸弹簧);

 

其中l为钩环尺寸。

2 弹簧的强度计算

1、弹簧的受力

 

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计

 

图示的压缩弹簧,当弹簧受轴向压力F时,在弹簧丝的任何横剖面上将作用着:扭矩T=FRcosα ,弯矩M=FRsinα,切向力Q=Fcosα和法向力N=Fsinα(式中R为弹簧的平均半径)。由于弹簧螺旋角α的值不大(对于压缩弹簧为6~90 ),所以弯矩M和法向力N可以忽略不计。因此,在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩T和切向力Q。α的值较小时,cosα≈ 1,可取T=FR和Q=F。这种简化对于计算的准确性影响不大。

当拉伸弹簧受轴向拉力F时,弹簧丝槽剖面上的受力情况和压缩弹簧相同,只是扭矩T和切向力Q均为相反的方向。所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。

2、弹簧的强度

从受力分析可见,弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力,对于圆形弹簧丝

 

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计

 

系数Ks可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数,进一步考虑到弹簧丝曲率的影响,可得到扭应力

 

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计

 

 

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计

 

式中K为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径

 

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计

 

3、弹簧的刚度

圆柱弹簧受载后的轴向变形量

 

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计

 

式中n为弹簧的有效圈数;G为弹簧的切变模量。

这样弹簧的圈数及刚度分别为

 

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计

 

 

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计

 

对于拉伸弹簧,n1>20时,一般圆整为整圈数,n1<20时,可圆整为1/2圈;对于压缩弹簧总圈数n1的尾数宜取1/4、1/2或整圈数,常用1/2圈。为了保证弹簧具有稳定的性能,通常弹簧的有效圈数最少为2圈。C值大小对弹簧刚度影响很大。若其它条件相同时,C值愈小的弹簧,刚度愈大,弹簧也就愈硬;反之则愈软。不过,C值愈小的弹簧卷制愈困难,且在工作时会引起较大的切应力。此外,k值还和G、d、n有关,在调整弹簧刚度时,应综合考虑这些因素的影响。

4、稳定性计算

压缩弹簧的长度较大时,受载后容易发生图a)所示的失稳现象,所以还应进行稳定性的验算。

 

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计

 

图a          图b         图c

为了便于制造和避免失稳现象出现,通常建议弹簧的长径比b=H0/D2按下列情况取为:

弹簧两端均为回转端时,b≤2.6;

弹簧两端均为固定端时,b≤5.3 ;

弹簧两端一端固定而另一端回转时,b≤3.7。

如果b大于上述数值时,则必须进行稳定性计算,并限制弹簧载荷F小于失稳时的临界载荷Fcr。一般取F=Fcr/(2~2.5),其中临界载荷可按下式计算:

Fcr=CBkH0

式中,CB为不稳定系数,由下图查取。

如果F>Fcr,应重新选择有关参数,改变b值,提高Fcr的大小,使其大于Fmax之值,以保证弹簧的稳定性。若受结构限制而不能改变参数时,就应该加装图b)、c)所示的导杆或导套,以免弹簧受载时产生侧向弯曲。

 

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